• -

In het British Museum in Londen hangt een gravure getiteld ‘Melencholia’. Het is van de hand van kunstenaar Albrecht Dürer en het vierkant vertoont een reeks cijfers van 1 tot 16 , die op het eerste gezicht louter willekeurig zijn ingevuld. Bij nader toezien echter blijkt Dürer in de plaatsing van de cijfers een methode gevonden te hebben waarmee door optelling telkens opnieuw een zelfde uitkomst wordt bekomen, namelijk de eindsom 34. Hoe men de cijfers in de vakjes ook samentelt, van links naar rechts, van boven naar onder, zelfs diagonaal of alleen de middelste vier, telkens is de uitkomst 34! Bovendien slaagde Dürer er in om op de onderste regel in het midden de datum te zetten waarin hij zijn magisch tovervierkant heeft gecreëerd: 15 + 14 of in het jaar 1514 (Middeleeuwen).
Doe zelf de proef aan de hand van onderstaande vierkanten.
Bij nader toezien zal je vanzelf meerdere eigenaardigheden ontdekken.
Neem het eerste vierkant. Deel het vierkant in vier vierkanten (kwadranten) en tel de 4 cijfers in elk kwadrant samen: altijd 34.
Of nog: tel van links naar rechts in wijzerzin telkens de eerste 2 cijfers (16 +3) en daarna de volgende twee (2 + 13) en zo verder: je bekomt beurtelings de som 19 of 15, telkens 34.

Wiskundigen zien dertien verschillende manieren om dit vierkant in vier groepen van vier cellen te verdelen, waarbij elke groep van vier cellen optelt tot 34. Bovendien telt elk paar getallen dat symmetrisch rond het midden van het vierkant is geplaatst op tot 17 (de helft van 34), een eigenschap die het vierkant nog magischer maakt.
Wiskundig genie en kunstenaar

Achter deze ogenschijnlijke georganiseerde wirwar aan cijfers blijkt een vernuftige wiskundige vondst te steken. Albrecht Dürer was dan ook niet de eerste de beste. Hij staat bekend als een Duits kunstschilder, tekenaar, maker van houtsneden en kopergravures, kunsttheoreticus en humanist uit de Noordelijke renaissance. Maar evengoed als een beroemde wetenschapper en wiskundige. De opkomst van de prentdrukkunst, die parallel loopt aan de ontwikkeling van de boekdrukkunst, maakt van Albrecht Dürer de populairste en invloedrijkste Noord-Europese kunstenaar uit deze periode. Zijn atelier specialiseerde zich in druktechnieken. Met name de kopergravure maakte een grote oplage mogelijk.

Piet De Baets